Рассмотрена система уравнений, описывающая одномерное неустановившееся политропное движение газа. Получены общие решения этой системы уравнений в специальных случаях. Для этих случаев найдены точные решения с периодическими по пространственной переменной начальными условиями. При произвольном показателе политропы построено равномерно пригодное (вплоть до времени наступления градиентной катастрофы) асимптотическое решение в виде разложений в ряды по малому параметру - начальной амплитуде волны. Получены асимптотические зависимости времени наступления и положения градиентной катастрофы. Приведено комплексное соответствие между исходной системой уравнений и системой уравнений, описывающей движение квазигазовых сред. Рассмотрен пример использования предложенного соответствия.
