Отрабатывается математическая модель в рамках магнитогазодинамического описания плазмы как сплошной среды на основе уравнений газовой динамики, уравнений Максвелла и связей для термодинамических параметров в ионизированном газе. Модель пригодна для описания систем электрод - приэлектродная зона - плазма дуги и учитывает большинство особенностей процесса горения электрических дуг. Объектом исследования выбрана свободно горящая электрическая дуга атмосферного давления. Показано, что модель дает качественное совпадение с имеющимися данными и пригодна для проведения численных экспериментов.