Предложен аналитический метод решения краевых задач теории упругости для ортотропных пластин, ограниченных координатными линиями декартовой и эллиптической систем координат. Он основан на специальном преобразовании общих решений уравнений равновесия двумерных задач теории упругости для ортотропных тел, позволяющем выразить эти решения через две гармонические функции, каждая из которых связана с определенной системой координат. Параметры, определяющие эллиптическую границу, выбраны так, чтобы граничные координатные линии введенных эллиптических систем координат совпадали. Полученные общие решения краевых задач в виде суперпозиции двух частных решений уравнений равновесия в сочетании с классическим и обобщенным методами Фурье позволяют точно удовлетворить граничным условиям основных краевых задач для ортотропных пластин. Дано точное решение первой краевой задачи для неограниченной ортотропной пластины, ослабленной эллиптическим отверстием, в частности конечным прямолинейным разрезом.
