Представлена математическая постановка задачи динамической ползучести и повреждаемости начально-анизотропных тел. Предложено использование смешанного вариационного функционала для решения данной задачи. Освещен метод решения задачи, который представляет собой сочетание методов продолжения решения по времени с решением вариационного равенства на шаге времени вариационно-структурным методом теории R-функций. В качестве примера рассмотрена ползучесть начально-анизотропной пластины, конкретизированы константы материала в уравнениях состояния ползучести для такого случая, получены оценки ресурса цилиндра под внутренним давлением, который повреждается вследствие динамической ползучести.
