Предлагается новый эффективный метод определения позиционной характеристики числа в системе остаточных классов на основе использования относительной величины числа и показаны способы его применения для реализации важнейших немодульных операций. Ключевые слова: система остаточных классов, позиционная характеристика, численный метод, приближенный метод, периодическая дробь