Запропоновано метод побудови розривного інтерполяційного лінійного сплайну для наближення функції з можливими розривами першого роду, область визначення яких розбито на прямокутні трикутники. Побудовані розривні сплайни включають в себе, як частинний випадок, класичні неперервні сплайни першого ступеня на триангульованій сітці вузлів.