Розглянуто крайову задачу без початкових умов для B -параболічних сис- тем, які містять парні похідні за просторовою змінною. Для досліджуваної задачі отримано інтегральне зображення розв’язку за допомогою функції Ґріна. При цьому враховано обмеження за t на крайові функції і неоднорід- ність системи. Також отримано зображення розв’язку модельної крайової задачі за допомогою ядер Пуассона та встановлено умови існування розв’язку.