Предложена локальная модель напряженно-деформированного состояния пористого материала, основанная на обобщенном методе Фурье. Поры моделируются вытянутыми сфероидальными полостями. Рассматривается случай параллельного расположения пор в упругом пространстве, которое находится под действием одноосного и двухосного растяжения. Аппарат обобщенного метода Фурье позволяет точно удовлетворить граничным условиям на поверхностях пор и на бесконечности. Для определения параметров модели получена разрешающая бесконечная система линейных алгебраических уравнений. Проведено численное моделирование, на основании которого дан анализ распределения напряжений в зоне между порами. Ключевые слова: локальная модель, граничные условия, напряженно-деформированное состояние, обобщенный метод Фурье, метод редукции, пористый материал.