Предложен эффективный численно-аналитический подход к исследованию напряженно-деформированного состояния прямоугольных толстостенных изотропных пластин на основании теории упругости. Подход базируется на применении метода сплайн-аппроксимации в двух направлениях и метода коллокации, при помощи которых исходная трехмерная краевая задача для системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к соответствующей задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка.