Обсуждаются нелинейные модели вязкоупругих сред, основанные на элементах Максвелла, Джеффриса и Фойгта-Кельвина. Эти элементы линейны, а функция нелинейности вводится искусственно путем вариации величины напряжения. Такие модели представляют определенный теоретический интерес, но в прикладных целях практически бесполезны, т.к. неизвестны ни алгоритмы их идентификации, ни сами функции их нелинейности. Наиболее перспективными, по мнению авторов, являются описанные в литературе некоторые интегральные модели, в частности вариант, в котором нелинейность материальной функции факторизуется на нелинейную «демпинг-функцию» и независимую от деформации материальную функцию. Поскольку способы оценки релаксационного спектра, входящего в структуру подобной модели и самой «демпинг-функции» остаются открытыми, то это оставляет пути дальнейшего теоретического развития данного приближения. Авторы предлагают оригинальный метод идентификации подобной модели для случаев конечных деформаций, который основан на анализе релаксационных спектров вязкоупругих сред при конечных деформациях с использованием метода кусочно-линейной аппроксимации нелинейной функции, разработанный авторами ранее. Оценка «демпинг-функции» по экспериментальным данным производится с помощью нелинейной регрессии по минимуму среднеквадратичной ошибки с внедрением алгоритма регуляризации задачи. Адекватность предлагаемого метода идентификации проверена в натурных экспериментах с реальной вязкоупругой средой – эластомерным невулканизированным композитом на основе матрицы из натурального каучука, наполненной техническим углеродом.
