Дано решение неклассической спектральной задачи Штурма - Лиувилля на системе замк-нутых петель, соединенных между собой в одной точке. Получены теорема о полноте сис-темы собственных функций и формулы для коэффициентов разложения. Предложен метод нахождения точных решений нестационарных задач теплопроводности для тонких пластин и оболочек, опирающийся на указанную теорему. Отмечены возможные обобщения на дру-гие родственные задачи.
