Рассмотрена проблематика коллективного принятия решений в сложных системах с помощью голосования путем последовательного отвода альтернатив (наложения вето) участниками коллектива. Сделано предположение о наличии в коллективе выделенного участника, имеющего возможность формирования последовательности голосования (порядка ходов) членов коллектива. Поставлена задача поиска стратегии управления порядком ходов, позволяющей обеспечить выбор варианта выделенного участника. Предложена теоретико-игровая формализация указанной задачи с лидером – 1-м игроком. Получены достаточные условия на предпочтения игроков для существования в игре требуемого порядка ходов, показывающие, что рассматриваемая процедура голосования не приводит к принятию худшего решения для какого-либо члена коллектива или решения с последних мест у группы участников. Найден явный вид стратегий управления порядком ходов для тех случаев выполнения достаточных условий, когда у партнеров 1-го игрока его вариант находится в конце шкалы предпочтений: является не более чем третьим с конца для всех и, возможно, на одно место выше – для одного из игроков. Доказано, что ход 1-го игрока при управлении порядком ходов достаточно оставить первым и что построение порядка ходов может быть осуществлено заранее – до начала процедуры голосования.
