В работе рассматриваются вопросы численной реализации задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем в параллельных компьютерных средах. Разработаны блочные коллокационные методы, которые позволяют находить решение одновременно во всех расчетных точках блока, что обеспечивает сокращение времени получения решения даже при последовательной реализации. С целью выравнивания порядка аппроксимации во всех расчетных точках блока в разностные схемы введены дополнительные производные высших порядков. Коллокационные методы строятся на интерполяционных многочленах Эрмита, степени которых совпадают с количеством точек коллокации. Для разработанных методов определены условия устойчивости, порядки точности и доказана сходимость по начальным данным и по правой части. Показано, что порядок аппроксимации введенных методов значительно превышает классические варианты и одинаков во всех расчетных точках блока. Ключевые слова: задача Коши, точки коллокации, параллельный метод, старшие производные, устойчивость, сходимость.
