Рассмотрена гипотеза Коллатца (3х+1проблема). Предложена новая форма функции Коллатца, которую можно исследовать аналитично. С помощью афинных автоматовисследована структура ядра этой функции и на ее основе построена увеличивающаяся иерархия чисел Бома-Зонтаччи.
