Представлены результаты разработки математической модели новой коаксиально-рупорной антенны с частичным диэлектрическим заполнением. Профиль рупора аппроксимирован отрезками коаксиального волновода с трехслойным диэлектрическим заполнением. Получено дисперсионное уравнение, позволяющее рассчитать продольные волновые числа гибридных волн в каждом отрезке такой структуры, а также найдены выражения в замкнутом виде для коэффициентов связи в обобщенных матрицах рассеяния трех видов стыков. Найдена обобщенная матрица рассеяния всего рупора что позволило получить амплитудное и фазовое распределение собственных волн на его апертуре при заданном возбуждении на входе. Применяя преобразование Фурье от найденного распределения электрического поля на апертуре рупора, решена внешняя задача электродинамики. Приведены результаты расчета дисперсионных характеристик и диаграмм направленности первых четырех гибридных волн коаксиального рупора с трехслойным диэлектрическим заполнением, которые подтверждают адекватность математической модели и ее пригодность для электродинамического анализа и оптимизации многодиапазонных коаксиальных облучателей зеркальных антенн. Ключевые слова: рупор с частичным диэлектрическим заполнением; гибридные волны; матричный метод согласования полей собственных волн; метод преобразования Фурье
