Введены две новые формы представления многоуровневых последовательностей де Брейна (ПБ) в виде геометрической и алгебраической структур. Найдены практически привлекательные свойства этих структур, и на этой основе предложен конструктивный метод синтеза образующих и полных классов ПБ. Показано применение найденных классов четверичных ПБ в задачах шифрования с целью уменьшения в 2 раза объема памяти для хранения криптографических таблиц замен. Ключевые слова: многоуровневая числовая последовательность; свойство серий; геометрическая структура; алгебраическая структура; кортеж; образующий класс; полный класс; циклический сдвиг; зеркальное отображение; шифрование; криптографическая таблица замен
