Предложенная ранее автором идея построения систем координатных функций на отрезке использована для построения функций, применяемых в проекционных методах при решении краевых задач в областях, состоящих из системы отрезков. Построение таких функций проиллюстрировано на простом примере, а качество решений, доставляемых этими функциями с помощью метода Рэлея-Ритца, - на примере трех типов задач для гибкой рамы: линейного статического деформирования, потери устойчивости и геометрически нелинейного деформирования. Решение геометрически нелинейной задачи представлено в виде диаграммы равновесных состояний, где получены все ветви устойчивого равновесия. Относительная погрешность получаемых решений, оцениваемая как невязка в уравнениях равновесия узла, составляет сотые доли процента. Ключевые слова: система координатных функций, проекционный метод, геометрически нелинейная задача, гибкая рама.
