Экспериментально - теоретическое исследование термоупругих характеристик материалов приборов, а также элементов турбостроения осуществляется исходя из решения обратной задачи термоупругости. Обратная задача термоупругости решается с использованием уравнения Фредгольма и гранично-элементный аналог ядра интегрального оператора позволяет заменить эксперимент. К числу обратных задач термоупругости относятся задачи управления температурным (тепловым) режимом. Задача управления тепловым режимом основана на использовании различных критериев (в частности Предводителева), о котором будет упомянуто в данной статье. Ключевые слова: температура, обратная задача, термоупругость, критерий, материал.