Исследована игровая задача сближения для нестационарных динамических процессов, что функционируют в условиях неопределенности и противодействия. При этом терминальное множество представляет собой цилиндрическое многозначное отображение. На основе метода решающих функций получены достаточные условия завершения игры в классе квази- и стробоскопических стратегий для разных схем метода.