Предложен алгоритм двухсторонней оценки точности приближенных решений смешанных вариационных задач при исследовании пространственного напряженно- деформированного состояния статически нагруженных упругих оболочек произвольной толщины с помощью научно обоснованного и универсального численно-аналитического RVR-метода. Использованный RVR-метод основан на общих уравнениях трехмерной теории упругости, вариационном принципе Рейсснера, теории R-функций, методе И.Н Векуа и апостериорной интегральной оценке точности численных решений краевых задач.