Разработан алгоритм обучения сети радиальных базисных функций с помощью метода доверительных областей. На примере решения уравнения Пуассона показано, как алгоритм можно использовать для решения задач математической физики. Экспериментальные исследования показали, что предложенный алгоритм по точности превосходит известные алгоритмы. Ключевые слова: сети радиальных базисных функций, обучение сетей радиальных базисных функций, метод доверительных областей, уравнение Пуассона.