Представлена математическая модель автомобильной радиальной цельнометаллокордной шины (модель геометрически нелинейной анизотропной трeх-слойной оболочки), учитывающая физическую нелинейность матрицы композитных резинокордных слоев. Для моделирования резиновой матрицы использованы определяющие соотношения, основанные на двухконстантном гипер-упругом потенциале Муни-Ривлина, дополненном штрафным слагаемым для учета малой сжимаемости резины. Приведены результаты решения тестовых нелинейных задач теории упругости, а также задачи квазистатического нагружения неподвижно закрепленной радиальной шины в условиях контакта с гладкой плоской опорной поверхностью для двух типов шин: легковой шины с текстильным каркасом и грузовой цельнометаллокордной шины.
