Впервые выведены дифференциальные уравнения общей теории и приближенных теорий физически ортотропных цилиндрических оболочек при действии продольных нагрузок, представленные в форме В.З. Власова и положенные в основу при исследовании напряжений в оболочках от локальных нагрузок. В частных случаях получены легко реализуемые аналитические решения, простые расчетные формулы и численные результаты.