На основе композиционных кодов степенных вычетов предложен способ построения новых конструкций нелинейных S-блоков подстановки длины N = 256 и объема |S| = 8,6248?1013. Синтезированные конструкции обладают хорошими криптографическими свойствами, существенно дополняют и расширяют класс конструкций Ниберга шифра Rijndael а также обеспечивают возможность их применения в качестве долговременного ключа. Ключевые слова: криптографический шифр; нелинейный S-блок; метод синтеза; коды степенных вычетов; поле Галуа; cryptographic cipher; nonlinear S-box; synthesis method; power residue codes; Galois field