Рассмотрены сопряженные краевые задачи теплообмена для случаев, когда вязкая несжимаемая жидкость движется по каналам неканонического сечения, обтекая пучок стержней. Исследовано влияние вида упаковки на распределение скорости и температуры. Для решения использовалась теория R-функций в сочетании с вариационным методом Ритца. Рассмотрены различные упаковки ТВЭЛов. Каждая упаковка содержит 91 стержень, и соответствующие уравнения построены с использованием новых конструктивных средств теории R-функций. Ключевые слова: теория R-функций, метод Ритца, сопряженная задача, теплообмен, топливная кассета, треугольная упаковка, циклическая симметрия