Представлены ключевые этапы развития обобщенныхдинамических теорий изгибных колебаний стержней, пластин и оболочек, основанных на сдвиговой модели выдающегося отечественного ученого С.П.Тимошенко, предложенной в 1921 году. Проведено математическое построение уравнений теории пластин, полученных как гиперболические аппроксимации задачи эластодинамики для слоя.