В качестве конструкционных и функциональных материалов в различных приборных устройствах находят широкое применение композиты. Исследованию теплопроводности композитов посвящено значительное число работ. Однако расчетные формулы в этих работах получены, как правило, либо в результате обработки экспериментальных данных применительно к конкретным материалам, либо путем априорного задания распределения температуры и теплового потока в моделях структуры гетерогенных тел. В настоящей работе предложена математическая модель переноса тепловой энергии в композите, армированном достаточно длинными анизотропными волокнами, ориентированными в одном направлении, с учетом возможности возникновения промежуточного слоя между волокнами и матрицей, теплопроводность которого непрерывно изменяется по толщине. На основе этой модели получены расчетные формулы для эффективных коэффициентов теплопроводности такого композита. Для оценки возможной погрешности полученных результатов применена двойственная вариационная формулировка задачи стационарной теплопроводности. Полученные результаты могут быть использованы для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности волокнистых композитов.
