Рассматривается задача нахождения функции со знакопостоянной производной в силу системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что достаточным условием ее существования является наличие траекторий, покидающих некоторую окрестность положения равновесия в прямом или обратном времени. Предложены два похода к построению искомой функции в автономном и неавтономном случаях. Полученные результаты проиллюстрированы на примере нелинейной автономной системы (круг Арцтейна).
