Рассмотрена задача построения закона управления квадрокоптером – четырехвинтовым вертолетом. Классическая конструкция такого аппарата представляет собой крестовидную раму, в вершинах которой установлены электродвигатели с жестко закрепленными на их осях пропеллерами. Предложен подход к решению задачи, основанный на применении метода двухуровневого управления, согласно которому требуемое управление строится в виде суммы программного управления и дополнительной обратной связи, стабилизирующей нулевое решение системы уравнений в отклонениях от программного движения. Строго доказана полная управляемость нестационарной линейной системы уравнений в отклонениях. Для построения стабилизирующей обратной связи использовано известное решение задачи о линейном регуляторе с квадратичным критерием качества. Предлагаемый подход позволяет разработать общий численный метод для построения управления, обеспечивающего устойчивое движение квадрокоптера по произвольным гладким трехмерным траекториям.
