Рассмотрены свободные изгибные колебания тонкого однородного прямого стержня без учета инерции вращения его поперечных сечений. Исследованы все возможные комбинации технически реализуемых простых граничных условий: неподвижных и подвижных заделок, цилиндрических шарниров, свободных краев. Для этого с помощью метода начальных параметров определена матрица перехода стержня. Показано, как, не рассматривая каждый вариант граничных условий отдельно, из матрицы перехода могут быть получены частотные уравнения для каждого конкретного типа граничных условий. Приведены два варианта записи уравнений собственных форм колебаний. Показано, что они равнозначны при их одинаковой нормировке. Для тех вариантов граничных условий, где уравнения собственных форм содержат гиперболические и тригонометрические функции, вычислены значения первых шести собственных частот упругих колебаний и построены графики собственных форм с указанием координат узловых сечений. Показано, что в тех случаях, когда частотное уравнение имеет нулевой корень, стержень перемещается как абсолютно твердое тело: поворачивается в плоскости колебаний относительно шарнира, если другой край свободен; перемещается поступательно, если на обоих краях скользящая заделка, или на одном крае скользящая заделка, а другой край свободен; совершает плоское движение, если оба края свободны. Ключевые слова: метод начальных параметров; матрица перехода; граничные условия; частотное уравнение; собственная частота; собственная форма колебаний
