Предложены основы математического обеспечения для исследования состояний сложных систем методами вероятностного вывода на базе нечетких сетевых моделей доверия и их расширений. Введены понятия нечетких потенциалов и операций над ними., разработан математический аппаратдвухэтапного точного вероятностного вывода, процедура оценивания и прогнозирования состояний исследуемой системы.