Изложен метод аналитического исследования процессов нестационарной теплопроводности в ограниченных телах при переменных значениях коэффициента теплообмена и температуры внешней среды. Метод основан на построении структур решения, обеспечивающих диагональность матрицы Галеркина, и позволяет сократить время, затраченное на исследование теплового состояния технического оборудования.