Рассмотрены системы управления манипуляционными роботами двустороннего действия. В составе манипуляционного робота два манипулятора, каждый из которых оснащен шестикомпонентным силомоментным датчиком, размещенным на запястье. Векторы управляющих воздействий на входах систем управления каждого манипулятора формируются в виде разности интегралов сигналов силомоментного датчика. Система управления манипуляторами является системой симметричного типа. Представлены математические модели системы двустороннего действия как многомерной динамической системы с учетом взаимовлияния приводов. Предложен способ исследования и обеспечения устойчивости таких систем на основе рассмотрения функции Найквиста. Приведены соотношения для функции Найквиста при движении манипуляторов в свободной зоне, взаимодействии одного или обоих манипуляторов с внешней средой. Обоснована возможность исследования устойчивости системы двустороннего действия на основе рассмотрения свойств годографа функции Найквиста только для одного манипулятора. Приведены результаты экспериментальных исследований, подтверждающие теоретические положения. Эксперименты выполнены на полунатурном моделирующем стенде, построенном на базе двух промышленных роботов.