Проанализированы основные результаты, касающиеся создания основ механики разрушения материалов при сжатии вдоль трещин в однородных материалах с трещинами и в неоднородных (композитных) материалах с трещинами на границах раздела. Рассмотрены результаты, которые получены в рамках упругих, пластических и вязкоупругих моделей деформированных тел. Статья состоит из трех частей.