Построена теория длительной повреждаемости для волокнистых композитов с физически нелинейной матрицей. Процесс повреждаемости матрицы моделируется образованием в ней стохастически размещенных микропор. Критерий разрушения ее единичного микрообъема характеризуется ее длительной прочностью , обусловленной зависимостью времени хрупкого разрушения от степени близости эквивалентного напряжения к его предельному значению, что характеризует кратковременную прочность по критерию Губера-Мизеса.