В настоящей статье представлен обзор публикаций и дано решение некоторых новых класов задач о напряженном состояниинекруговых полых цилиндров, находящихся под действием нагрузки, приложенной на боковых поверхностях цилиндров при определенных граничных условиях на торцах. Для решения данного класса задач используется подход, основанный на применении рядов Фурье, заданных на дискретном множестве точек.