Рассмотрена игровая задача о сближении траектории динамической системы с заданным множеством при отказе управляющих устройств на интервале времени заданной длины, но в неизвестный заранее начальный момент. На основе метода разрешаюшщих функций предложено два подхода, позволяющих получить достаточные условия окончания игры из заданных начальных положений за определенное гарантированное время.
