Предложен метод приближенного решения пространственной контактной задачи о взаимодействии двух линейно-упругих тел с учетом трения Кулона при неизвестной площадке контакта и наличии сатичного проскальзывания и сцепления на этой площадке. Метод основан на сведении решаемой задачи к системе трех нелинейных интегральных уравнений относительно неизвестной вектор-функции контактных напряжений.