Предложен способ исследования методом малого параметра возможной потери устойчивости вращающегося составного плоского кольцевого кругового диска. Получено в первом приближении характеристическое уравнение относительно критического радиуса пластической зоны. Численно найдены значения критической угловой скорости вращения при различных параметрах диска.