Розглянуто осесиметричну задачу повзучості та пошкоджуваності внаслідок повзучості для кусково-однорідних тіл з довільною формою меридіонального перерізу. Розроблено метод розв'язання початково-крайової задачі, який базується на спільному застосуванні методів R-фукцій і Рунге-Кутта-Мерсона. Побудовано структури розв'язку для основних типів крайових умов.