Строится аналитическое решение задачи об установившихся гармонических колебаниях бесконечной призмы крестообразного сечения. Известный закон сингулярности напряжений со входящих углах области дает возможность найти главный член асимптотики для неизвестных коэффициентов в общем решении задачи, что позволяет применить для их численной оценки метод улучшенной редукции.