Получены аналитические решения задач стационарной теплопроводности и теории упругости для полубесконечного слоя при выполнении условий гладкого контакта на торце. Метод решения основан на приведении уравнений Ламе к двум совместно и одному отдельно решаемым уравнениям. Применение интегральных преобразований к полученным уравнениям равновесия позволило получить точное решение задачи в пространстве трансформант.
