С помощью серии последовательных замен переменных дифференциальные управления, описывающие системы слабо связанных осцилляторов, приводятся к системе нелинейных уравнений с частыми производными. Устанавливается справедливость априорных оценок для линеаризированной систмемы и наличие у нее приближенных решений. С учетом свойств нелинейного оператора на основе метода быстро сходящихся интераций доказывается существование в фазовом пространстве системы интегрального многообразия тороидального типа, расположенного в окрестности устойчивого многообразия усредненной системы.
