Исследуются и решаются дифференциальные уравнения системы массового обслуживания с ожиданием и одним обслуживающим аппаратом при наличии преимущественных требований. Найдены предельные вероятности состояния системы по каждому потоку требований. Выведены уравнения для определения количества мест ожидания для случаев раздельных очередей и общей очереди. Подробно рассмотрена система массовго обслуживания с ожиданием, в которую поступают два потока требований с различными приоритетами.