На базе развитого аппарата векторно-тензорного анализа представлены обобщённые векторные потенциалы дифференциальных законов сохранения гидродинамики, а также интегральные представления решений в виде комбинаций поверхностных интегралов типа потенциалов не только основной задачи векторного анализа в случае поверхностного распределения завихренности и интенсивности источников массы, но и полной системы уравнений Навье-Стокса в случае обтекания произвольной системы телесных профиля потоком вязкой несжимаемой жидкости также и вблизи поверхности раздела. Ключевые слова: система телесных аэродинамических профилей, система уравнений Навье-Стокса, векторно-тензорный анализ, интегральное представление решений.