В данной работе сделана попытка исследовать современное состояние проблемы обеспечения эффективности функционирования систем управления базами данных (СУБД) с позиции моделей и методов, предназначенных для оптимизации запросов. На основе анализа особенностей процесса проектирования СУБД, основных моделей данных, основных понятий, используемых при оценке сложности алгоритмов, показано, что в этом контексте следует рассматривать именно связку "БД-СУБД". Охарактеризованы основные два типа математических моделей, предназначенных для теоретического анализа эффективности функционирования связки "БД-СУБД" в терминах анализа сложности операций. Во-первых, это модели, конструируемые в терминах формальной теории, построенной на основе синтеза математической логики, теории моделей и прикладной теории алгоритмов. Во-вторых, это модели многомерных связок "БД-СУБД", конструируемые в терминах теории категорий (что, в частности, дает возможность эффективно использовать язык схем). Рассмотрена эволюция методов "оптимизации запросов" (являющихся, по своей сути, эвристическими методами) в контексте развития моделей связок "БД-СУБД". Ключевые слова: базы данных, СУБД, оптимизация запросов.
