Введено понятие бипорядковой дробной производной, обобщающей известную производную Хильфера. Приведена формула преобразования Лапласа бипорядковой дробной производной, на основании которой найдено решение задачи типа Коши для уравнения дробного порядка, содержащего указанную производную. Получены замкнутые решения некоторых краевых задач для уравнения аномальной диффузии с обобщенной произвольной Хильфера.
