Построены и исследованы разрывные интерполяционные сплайны для приближения разрывных функций. Разработан алгоритм восстановления разрывной функции, неизвестные разрывы которой лежат на прямых, параллельных координатным осям, с помощью приближения ее разрывным интерполяционным сплайном. На основе введенного понятия е-непрерывности функций двух переменных построен алгоритм нахождения разрывов функции. Приведены примеры работы алгоритмов.