Рассмотрена задача упаковки одинаковых шаров в единичный куб в n-мерном пространстве. Исследована двойственная лагранжева оценка (верхняя оценка радиуса шаров) для классической квадратичной постановки задачи и ряда постановок, полученных путем расширения семействами функционально избыточных ограничений. В базовой постановке получено аналитическое выражение для двойственной оценки.
