В литературе по шумановскому резонансу имеется пробел. Само явление было предсказано для полости Земля–ионосфера с идеально проводящими стенками. Однако при моделировании экспериментально наблюдаемых радиосигналов Земля всегда рассматривается как идеально проводящий шар, тогда как ионосфера имеет конечную проводимость. Предлагаемое исследование заполняет этот пробел, так как впервые получены модельные спектры и формы импульсов в резонаторе с исчезающе малыми потерями. Задача решается с помощью одномасштабной экспоненциальной модели вертикального профиля проводимости атмосферы. Спектры и волновые формы сигналов рассчитаны для различных расстояний источник–наблюдатель. Показаны отличия спектров идеального резонатора от спектров реального резонатора Земля–ионосфера. Проведен расчет импульсов во временном представлении и найдены отличия в скорости распространения, обусловленные конечной проводимостью ионосферы. Получены амплитуды импульсов в антиподе источника и в точке источника (кругосветная волна). Расчеты показывают, что дисперсия в сферическом волноводе приводит к расширению распространяющихся импульсов и уменьшению их амплитуды. Амплитуда кругосветной волны падает настолько, что «самозапуск» молний невозможен даже в резонаторе, близком к идеальному
